Le rang d'une matrice est le plus grand nombre de lignes et de colonnes dans un mineur qui n'est pas égal à zéro. La détermination du rang d'une matrice s'effectue de différentes manières, la plus pratique et la plus simple est de l'amener sous une forme triangulaire.
Nécessaire
- - stylo;
- - carnet.
Instructions
Étape 1
Pour déterminer le rang d'une petite matrice, utilisez une énumération de tous les mineurs ou, ce qui est beaucoup plus simple, réduisez la matrice à une forme triangulaire. Dans ce cas, seuls les éléments zéro sont situés sous sa diagonale principale. Le rang de la matrice dans ce cas est déterminé par le nombre de leurs lignes ou colonnes.
Étape 2
Si leur nombre est différent, utilisez la plus petite valeur, c'est-à-dire qu'elle ne peut pas être supérieure ou inférieure au plus petit nombre d'éléments zéro. Cette méthode de calcul de la matrice est assez pratique, contrairement au dénombrement des mineurs, car les calculs sont beaucoup plus faciles et le résultat sera le même.
Étape 3
Mettez à zéro la première colonne de la matrice, mais notez que le tout premier élément doit rester inchangé. Pour ce faire, multipliez la première ligne de la matrice par 2 et soustrayez de la deuxième ligne élément par élément. Notez le résultat des calculs que vous avez reçus dans la deuxième ligne, puis multipliez le premier par moins un et soustrayez du troisième, mettant ainsi à zéro le premier élément contenu dans la troisième ligne.
Étape 4
Passez à la dernière étape - mettre à zéro le deuxième élément contenu dans la troisième ligne de la matrice dont vous souhaitez déterminer le rang. Après cela, vous obtenez zéro élément inférieur à la diagonale principale. Soustrayez le deuxième de la troisième ligne de la matrice, si l'élément de la matrice devient égal à zéro, ce ne sera probablement pas exprès, il n'est donc pas nécessaire de mettre spécialement la matrice à zéro les valeurs sur son principal diagonale.
Étape 5
Déterminer le rang de la matrice en fonction du nombre d'éléments nuls. Si une situation se présente où l'un des côtés a des valeurs supérieures à zéro, utilisez l'autre côté de la matrice triangulaire avec le plus petit nombre d'entre eux, sinon son rang sera déterminé de manière incorrecte.
